В армии с сентября 1935 года. В 1938 году окончил Ейское военно-морское авиационное училище. Служил в авиации ВМФ (в Амурской военной флотилии и на Тихоокеанском флоте). В 1944—1945 годах в составе специальной группы участвовал в перегонке из США в СССР самолётов, поставляемых в соответствии с заключёнными договорами.
Весной 1949 года участвовал в высокоширотной экспедиции «Север-4». В качестве командира самолёта Ли-2 совершил несколько десятков полётов для перевозки грузов и личного состава экспедиции. В апреле 1949 года возглавил спасение экипажа самолёта, потерпевшего аварию в районе Северного полюса, выполнив полёт на максимальную дальность своего Ли-2.
За мужество и героизм, проявленные в высокоширотной экспедиции, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 декабря 1949 года капитану Замятину присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 7806).
